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図のように 線分EGの長さ

△AECは∠ACE=90?で,AE:EC=2:1。(2)の2 線分EGの長さ 数検の過去問より。右の図の△で, 点, は辺を等分 する点,点, , は辺を
等分する点です。 線分, , を
線分の長さは何 ですか。単位をつけて答えなさい
。線分EGの長さの画像。平行四辺形の性質を利用した辺の長さを求める問題。辺AB上に。AE=4cmとなる点Eをとり。線分ECをひきます。 線分ECと
対角線BDとの交点をFとし。点Fを通って辺BCに平行な直線と辺ABとの
交点をGとします。 このとき。線分EGの長さを求めなさい。図のように。線分 上に // となる点をとる。 このとき,次の問いに答えなさい。 /
/△ ∽ △/ となることを 証明しなさい。 /
/ =, = のとき, 線分 の長さを求めなさい。 ]

中3数学中点連結定理ってどんな定理。中学3年生で扱う「中点連結定理」は。ある条件を満たす場合の線分の長さなど
を求めるときに。強力な武器になります。三角形の底辺でない2つの辺の中点
を結んでできた線分は。底辺と平行で。その長さは底辺の半分である。」 という
こと△において。//より。平行線と比の性質から。相似図形高校入試問題。線分と対角線との交点をとし,点を通って辺に平行な直線と辺と
の交点をとします。 このとき,線分の長さを求めなさい。 埼玉県年
入試問題

△AECは∠ACE=90?で,AE:EC=2:1 だから,辺の比が 1:√3:2 の直角三角形です。だから,∠AEB=60?,∠EAC=∠EBD=30? です。△ADFも△BCFも 30?60?90?の直角三角形だから,DF=5/√3,CF=2/√3 です。△DEFまたは,△CEFでも可で三平方の定理を使って,EF2=DE2+DF2=32+5/√32=9+25/3=52/3よって,EF=2√13/√3=2√39/3∠EDF+∠ECF=180?だから,四角形EDFCは円に内接するので,ED×EC:FD×FC=EG:FG になります。↑なぜそうなるかをちょっと説明。△EDCの面積:△FDCの面積=ED×EC×sin∠DEC×1/2:FD×FC×sin∠DFC×1/2であり,和が180?だから,sin∠DEC=sin∠DFC なので,△EDCの面積:△FDCの面積=ED×EC:FD×FC …①一方,E,FからDCに垂線EH,FKをおろすと,△EDCの面積:△FDCの面積=DC×EH×1/2:DC×FK×1/2となるので,△EDCの面積:△FDCの面積=EH:FKです。ここで,△EGH∽△FGK だから,EG:FG=EH:FK なので,△EDCの面積:△FDCの面積=EG:FG …②になります。①②から,ED×EC:FD×FC=EG:FGとなります。↑上の説明は忘れても,内接四角形では,ED×EC:FD×FC=EG:FGは便利な式なので,覚えておくと役に立ちます。よって,EG:FG=3×4:{5/√3×2/√3}=12:10/3=18:5となるので,EG=18/23EFです。以上から,EG=18/23×2√39/3=12√39/23.答となります。答えが合っているかは分かりませんケアレスミスしている可能性が大

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